（16分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
（1）当时，求函数的解析式；
（2）若函数为单调递减函数；
①直接写出的范围（不必证明）；
②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分16分）
已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.

已知定义在实数集R上的函数y=满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求证：是奇函数；(3) 若时，，求在上的值域.

（本题满分15分）
已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）记函数求函数的值域.

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋2，x∈［－5,5］.
(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在［－5,5］上是单调增函数.

证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上为减函数.

（本题满分12分）已知函数，
其中（且 
⑴求函数的定义域；
⑵判断函数的奇偶性，并予以证明；     
⑶判断它在区间（0,1）上的单调性并说明理由。

（本题满分12分）
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的值域；

(12分) 若函数对任意恒有.
（1）求证：是奇函数；
（2）若求

(12分)
用定义法证明：函数在（1,＋∞）上是减函数.