设a∈R，函数f(x)＝lnx－ax.
（1）讨论函数f(x)的单调区间和极值；
（2）已知（e为自然对数的底数）和x₂是函数f(x)的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞e.

已知函数
(1)若不等式的解集为求实数的值
(2)在(1)的条件下若对一切实数恒成立求实数的
取值范围

已知函数．
（1）若函数f（x）的图象在处的切线斜率为3，求实数m的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数在[1，2]上是减函数，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数
（1）当时，求的极值；
（2）当时，求的单调区间.

已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）求满足的的取值范围.

已知定义域为的函数对任意实数满足
，且.
（1）求及的值；
（2）求证：为奇函数且是周期函数.

已知函数，.
（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；
（2）若为奇函数，求的值；
（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明在上是减函数；
(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．

已知函数.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).