（本小题满分13分）f(x)为定义在R上的偶函数，但x≥0时，y= f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。
(1)求函数f(x)在(－∞，0)上的解析式；
(2)求函数f(x)在R上的解析式，并画出函数f(x)的图像；
(3)写出函数f(x)的单调区间

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．

（本小题满分12分）设函数的导函数为，若函数的图像关于直线对称，且.
（1）求实数a、b的值
（2）若函数恰有三个零点，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）
已知函数对于任意, 总有，
并且当，
⑴求证为上的单调递增函数
⑵若，求解不等式

（本小题满分12分）
已知函数。
⑴求函数的定义域
⑵求函数的值域。
⑶求函数的单调区间

（本小题满分12分）
已知，
（1）求函数f(x)的表达式？
（2）求函数f(x)的定义域？

（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。
（1）求的值；
（2）证明：在R上为单调递增函数；
（3）若有不等式成立，求的取值范围。

(本小题满分12分)对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。

(12分)已知定义域为的单调函数且图关于点对称，当时，.
（1）求的解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求实数的值.（2）用定义证明在上是增函数；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）.