（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

（本大题14分）
已知函数定义域为，且满足.
（Ⅰ）求解析式及最小值；
（Ⅱ）求证：，。        
（Ⅲ）设。求证：，.

（本小题满分12分）已知.
(1）当，且有最小值2时，求的值；
(2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.试求函数f(x)的解析式

（12分）已知
（1）求函数在[t,t+2](t>0)上的最小值
（2）对一切恒成立，求实数a的取值范围。

(本题满分12分）
设函数（，为常数），且方程有两个实根为.
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

定义在R上的函数，对任意的，有
，且.
（1） 求证：；     （2）求证：是偶函数.

已知函数是奇函数，且.
（1）求函数f(x)的解析式；  
（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明.

已知函数,曲线在点处的切线方程为。
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）证明：当，且时，.

设函数，其中常数a>1
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.