已知函数．
（I）判断的奇偶性；
（Ⅱ）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；
（Ⅲ）若，证明：方程有两个不同的正数解．

(12分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数；
⑵求在上的值域。

(12分)已知
⑴求的值；      ⑵判断的奇偶性。

.(12分)已知函数在R上为奇函数,，.
(I)求实数的值;
(II)指出函数的单调性.（不需要证明）
(III)设对任意,都有;是否存在的值，使最小值为；

设．
（1）若在上的最大值是，求的值；
（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围； 
（3）若在上有解，求的取值范围．

设的定义域为，对于任意正实数恒有，且当时，
（1）求的值；    
（2）求证：在上是增函数；
（3）解关于的不等式．

（本小题满分12分）
已知偶函数的定义域为，且在上是增函数.
（Ⅰ）试比较与的大小；
（Ⅱ）若，求不等式的解集.

（本小题满分12分）
对于每个实数，设取三个函数中的最小值，用分段函数写出的解析式，并求的最大值.

（本小题满分12分）
已知函数f (x)是正比例函数，函数g (x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝2，
(1)求函数f (x)和g(x)；
(2)判断函数f (x)＋g(x)的奇偶性．
(3)求函数f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．

（本小题满分12分）
设函数y＝f (x)＝在区间 (－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．