（本题满分15分，每小问5分）
已知函数；
（1）作出函数f(x)的图象；
（2）写出函数f(x)的单调区间；
（3）当时，由图象写出f(x)的最小值

(本大题满分14分)
设函数上两点，若，且P点的横坐标为.
（1）求P点的纵坐标；
（2）若求；
（3）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围.

(本大题满分13分)
已知函数在处取得极值
（1）求b与a的关系；
（2）设函数，如果在区间(0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围

(本大题满分12分)
某公司预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费，请问能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论并说明理由

（满分16分）
某医药研究所开发一种新药，据检测，如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为（微克）与服药后的时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中OA 是线段，曲线 ABC 是函数（）的图象，且是常数．

（1）写出服药后y与x的函数关系式；
（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效．若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ，为了保持疗效，第二次服药最迟应该在当天的几点钟？
（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药3个小时后，该病人每毫升血液中含药量为多少微克。（结果用根号表示）

(本小题满分13分)
某旅游景区的观景台P位于高(山顶到山脚水平面M的垂直高度PO)为2km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB为等腰三角形.山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路，该公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次为C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如图所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn与AB所成的角均为β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.试问：

(1)每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盘山公路至半山腰(高度为山高的一半)，在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建(与山坡面平行，离坡面高度忽略不计)，问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？
(2)若修建xkm盘山公路，其造价为 a万元.修建索道的造价为2a万元/km.问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少.

(本小题满分13分)
已知函数f(x)＝－x2＋ax－lnx(a∈R).
(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件；
(2)当函数f(x)在[，2]上单调时，求a的取值范围.

（本小题满分12分）
函数是定义域在（－1，1）上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在（－1，1）上是增函数；
（3）解不等式.

（本题满分12分）
已知函数
（I）试用含a的式子表示b，并求函数的单调区间；
（II）已知为函数图象上不同两点，为AB的中点，记A、B两点连线的斜率为k，证明：

（本题满分14分）
已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点.
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）当时，求函数的最小值.