用单调性的定义证明：函数 在 上是减函数。

（本小题满分10分）函数 ．
（Ⅰ）求的值域；
（Ⅱ）关于的不等式有解，求实数的范围．

已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．[来

已知函数 ，求的最大值和最小值。

已知函数
(1).试判断并证明该函数的奇偶性。
(2).证明函数f(x)在上是单调递增的。

①求函数y=x+的值域.； 
②作函数y=|-x²+2x+3|的图象，并写出它的单调区间及单调性。

（本题满分10分）
已知集合函数的定义域为集合,
求:(1)  (2)   (3) ()

(本小题满分12分)设，其中，且（为自然对数的底）
（1）求的关系；
（2）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；
（3）求证：（i） 
（ii） （）。

(满分14分)
设的定义域为,且如果为奇函数，当时，
(1)求 
(2)当时，求
(3)是否存在这样的自然数使得当时，
不等式有实数解.

（满分12分）[设函数的定义域为M，
函数的定义域为N.
（1）求集合M；
（2）若，求实数ｋ的取值范围.