（12分）已知函数f (x) =，.
（1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；
（2）当x时，求证：f (x).

（14分）函数的定义域为，且满足对任意，
有
（1）  求的值；
（2）  判断的奇偶性并证明你的结论；
（3）  如果，，且在上是增函数，求的取值范围.

已知函数的定义域为，对任意实数，都有成立，且当时，有，试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论

记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg的定义域为B
（1）求A；
（2）若BA，求实数a的取值范围.

(本题12分)如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.

（本题12分）
已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（3）求使时的x取值范围.

已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且。
（1）试求出函数的解析式；
（2）证明函数在定义域内是单调增函数。

（1）判断函数奇偶性，并给出证明；
（2）求函数的值域。

设关于x的函数f(x)=-1-2a+2cos²x-2acosx的最小值为g(a).(1)写出g(a)的表达式；（2）当时，求a的值，并求此时f(x)的最大值。（12分）      

（本小题满分12分）
已知是奇函数，且在定义域（—1，1）内可导并满足解关于m的不等式