已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是        ．

已知函数f(x)＝，(a是常数且a＞0)．对于下列命题：
①函数f(x)的最小值是－1；
②函数f (x)在R上是单调函数；
③若f(x)＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意的x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有
其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)．

若函数，则＝                  .

定义在上的函数满足：①当时，；②.设关于的函数的零点从小到大依次为.若，则             .（用表示）

对于函数,给出下列四个命题:
①存在, 使；
②存在, 使恒成立；
③存在, 使函数的图象关于坐标原点成中心对称；
④函数f(x)的图象关于直线对称；
⑤函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象.
其中正确命题的序号是                 ．

已知二次函数y＝f(x)的顶点坐标为，且方程f(x)＝0的两个实根之差的绝对值等于7，则此二次函数的解析式是________．

设是定义在上的周期为的函数，当时，，则=____________．

对于任意实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如，；，那么的值为      ．

，则 _________ ．

log₂12﹣log₂3=               ．