平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，命题：
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点；
③如果与都是有理数，则直线必经过无穷多个整点；
④存在恰经过一个整点的直线；其中的真命题是     （写出所有真命题编号）．

已知，，，
，则的最大值等于  　　　 ．

已知，，，
，则的最大值等于     ．

函数的定义域是        ．

已知函数f(x)＝，其中a∈R.若对任意的非零实数x₁，存在唯一的非零实数x₂(x₂≠x₁)，使得f(x₂)＝f(x₁)成立，则实数k的取值范围是________．

若函数f(x)＝x²－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于________．

“a＝1”是“函数f(x)＝x²－4ax＋3在区间[2，＋∞)上为增函数”的________条件．

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图像过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则实数a的值为________．

已知a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝ax²＋2ax＋1，若f(m)<0，比较大小：f(m＋2)________1(用“<”“＝”或“>”连接)．

定义在R上的函数f(x)满足f(m＋n²)＝f(m)＋2[f(n)]²，m，n∈R，且f(1)≠0，则f(2 014)＝________.