已知，则函数的零点的个数为           .

函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是          . (只需填符合题意的函数序号) 
①、；        ②、；
③、；        ④、.

若函数在R上是减函数，则实数取值集合是              

已知，那么的取值范围是             ；

不等式的解集为_____________.

已知函数,则              .

已知函数若存在，当时，，则的取值范围是        .

若函数的定义域和值域均为,则的范围是________.

已知函数f(x)=|lg(x-1)|若a≠b,f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是          ．

某种商品进货价每件50元,据市场调查，当销售价格（每件ｘ元）在时，每天售出的件数，当销售价格定为　　　　　元时所获利润最多．