集合A是由适合以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.
（1）试判断=及是否在集合A中，并说明理由；
（2）设ÎA且定义域为(0，+¥)，值域为(0，1)，，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.

停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据预计，解答下面的问题：
(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%～85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围．

已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：①；②对任意的，都有；③当时总有.
（1）试求的值；
（2）求的最大值；
（3）证明：当时，恒有.

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为（万元），当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

已知函数
（1）当时，求函数在的值域；
（2）若关于的方程有解，求的取值范围.

为了降低能损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能消耗费用之和．
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m²的正四棱锥形有盖容器（如下图）。设容器高为m,盖子边长为m,

（1）求关于的解析式；
（2）设容器的容积为V m³,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.

已知定义域为的函数是奇函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明函数在上是减函数.

已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.