随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效。有一家公司现有职员人，(，且为偶数)，每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年可多创利万元，但公司需支付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?

已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=－1时，求的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；
（3）当a=－1时，试推断方程是否有实数解 .

已知函数．
（1）求证：；
（2）解不等式

设 
（1）当，求的取值范围；
（2）若对任意，恒成立，求实数的最小值．

设命题：函数在上为减函数, 命题的值域为，命题函数定义域为
（1）若命题为真命题，求的取值范围。
（2）若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．

已知函数对于任意的满足.
（1）求的值；
（2）求证：为偶函数；
（3）若在上是增函数，解不等式

已知函数的定义域为，
（1）求；
（2）当时，求函数的最大值。

为了降低能源损耗，某城市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

（Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.
(Ⅰ) 当时，求函数的不动点；
(Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

定义在R上的单调函数满足且对任意都有．
(1)求证为奇函数；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．