某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动.
（Ⅰ）试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率；
（Ⅱ）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高90元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的，请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利？

已知函数（），．
（Ⅰ）若曲线与在它们的交点处具有公共切线，求的值；
（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最大值．

建造一个容积为50，高为2长方体的无盖铁盒，问这个铁盒底面的长和宽各为多少时材料最省？

如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？

已知函数f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
(1)当a＝0时，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x²＋ (x≠0)．
(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性

若二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

设p:函数y=log_a(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x²+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.

已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x₁＝3，x₂＝4.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？