（本小题满分14分）
已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.
（1）求的值；
（2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；
（3）若，且，求证：N

（本小题满分12分）
某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

（本小题满分12分）已知函数
（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
（2）求在区间上的最小值的表达式。

（本小题满分12分）．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，
（1）求函数的解析式；（（2）若，比较与的大小；

（12分）已知，若满足，
（1）求实数的值；       （2）判断函数的单调性，并加以证明。

化简求值：（12分）
（1） （2）

（本小题满分12分）
已知函数.
（1）判断函数在定义域上的单调性；
（2）利用题（1）的结论，，求使不等式在上恒成立时的实数的取值范围？

(本题满分13分)设函数满足：都有，且时，取极小值
（1）的解析式；
（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（3）设, 当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应的值.

某商家有一种商品，成本费为a 元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，试就 a的取值说明这种商品是月初售出好，还是月末售出好？

（本小题满分12分）
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米。
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？