科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=，c=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m²﹣2m+1对所有x∈[0，c]恒成立，求正实数m的最小值．

科目： 来源：月考题 题型：单选题

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，且定义域为[a﹣1，2a]，则a﹣b=

[      ]

A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：月考题 题型：填空题

科目： 来源：月考题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：证明题

设f（x）=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）·f（1）＞0，求证：
（Ⅰ）方程f（x）=0有实根．
（Ⅱ）﹣2＜＜﹣1；设x₁，x₂是方程f（x）=0的两个实根，则.．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知函数f（x）=﹣x²+2ex+m﹣1，g（x）=x+ （x＞0）．
（1）若g（x）=m有实根，求m的取值范围；
（2）确定m的取值范围，使得g（x）﹣f（x）=0有两个相异实根．

科目： 来源：高考真题 题型：填空题

如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为（    ）米。

科目： 来源：月考题 题型：单选题

已知函数f（x）=﹣x²+2mx+1，若x₂∈R，使得x₁∈[1，2]都有f（x₁）＜f（ ₂），则实数m的取值范围是

[     ]

A．（﹣∞，1）
B．（1，2）
C．（2，+∞）
D．（﹣∞，1）与（2，+∞）

科目： 来源：模拟题 题型：单选题