(本小题满分6分)
（1）计算
（2）已知，求的值.

如图建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在表示的曲线上，其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

(1)求炮的最大射程；
(2)设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.

（本小题满分8分） 某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，该车间的工人人数x应为多少？

（本小题满分13分）)
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程 (单位：)和时间 (单位：)的关系为：.
（1）求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间；
（2）求列车正常行驶的速度；
（3）求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.

已知, 且，求证：

（本题共两个小题，每题5分，满分10分）
① 已知不等式的解集是，求的值；
② 若函数的定义域为，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）
设函数其中.
（Ⅰ）证明：是上的减函数；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

为了应对国际原油的变化，某地建设一座油料库。现在油料库已储油料吨，计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的，以后每年的进油量为上一年年底储油量的，且每年运出吨，设为正式运营第n年年底的储油量。（其中）
（1）求的表达式
（2）为应对突发事件，该油库年底储油量不得少于吨，如果吨，该油库能否长期按计划运营？如果可以请加以证明；如果不行请求出最多可以运营几年。（取）

已知函数的图象关于原点对称。
（1）求m的值；（2）判断在上的单调性，并根据定义证明。

（本小题满分10分）
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减．
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0．1；参考数据：）