（本题14分）已知函数。
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）用定义判断的奇偶性；

（本题满分13分）
已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。
（1）解关于的不等式；
（2）当时，总有恒成立，求的取值范围。

（本题满分12分）
设函数的定义域为集合，集合．
请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由。

（10分）不等式，当时恒成立.求的取值范围.

（本题14分）如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米，建立适当的直角坐标系，（1）求抛物线方程.（2）若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？

（本小题满分14分）
我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元，试求和。
（2）问：小张选择哪家比较合算？说明理由。

（本小题满分12分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．
(Ⅰ)求； （Ⅱ）求第个月的当月利润率；
（Ⅲ）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．

某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.
（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）
（1）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；
（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.

在经济学中，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差．
(1)求利润函数及边际利润函数的解析式，并指出它们的定义域；
(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？说明理由；

某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为（0＜＜1，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.
（1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？
（2）年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？