（本题满分12分）已知二次函数的图像过点，且，
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（Ⅲ）记，数列的前项和，求证：。

（本题12分）
提高过立交桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，成都某立交桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

（本题满分12分）
（1）求值
（2）

（本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足且
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）设求证：上为减函数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意，恒有

（本小题满分14分）
（1）化简：；
（2）已知求的值．

（本小题满分12分）
已知函数是奇函数:
（1）求实数和的值； 
（2）证明在区间上的单调递减
（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）
已知奇函数
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；
（2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.

（本题满分16分）某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个.
（1）求函数解析式；
（1）求销售价为13元时每天的销售利润；
（2）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？

燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子的耗氧量。
（1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？（5分）
（2）当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？（5分）

定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设，若在上分别以为上界，
求证：函数在上以为上界；
（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，
求实数的取值范围.