（本小题满分12分）
某商品在近30天内每天的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式为：
P＝；该商品的日销售量Q（件）与时间（天）的函数关系式为：
Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N^*）．求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

（本题满分12分）
设函数，
(1) 如果且对任意实数均有,求的解析式；
(2) 在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围；
(3) 已知且为偶函数，如果，求证：．

（本题满分12分）
计算   (1)  
(2) 

（本小题满分12分）
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

（本题满分12分）解下列关于的不等式：  

（本小题12分）某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知，当售出这种产品百件时，若，则销售所得的收入为万元：若，则销售收入为万元.
(1)若该公司的这种产品的年产量为百件，请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为当年生产量的函数；
(2)当年产量为多少时，当年公司所获利润最大？

已知函数在区间上的最大值为，最小值为。
（1）求和；
（2）作出和的图像，并分别指出的最小值和的最大值各为多少？

商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：
（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；
（2）按总价打9.2折付款。
某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若设购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

（本题满分13分）已知函数是偶函数
（1）求k的值；
（2）设，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。

2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？