(12分)已知函数满足.
(1)设,求在的上的值域;
(2)设,在上是单调函数,求的取值范围.

（12分）已知
（1）求函数在上的最小值;
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）某单位决定投资3 200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：
（1）仓库面积S的最大允许值是多少？
（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

（本小题满分13分）
已知函数,设函数，
（1）若，且函数的值域为，求的表达式.
（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知二次函数，，的最小值为．
⑴ 求函数的解析式；
⑵ 设，若在上是减函数，求实数的取值范围；

（本题满分12分）
某公司生产一种电了仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
  ，其中是仪器的月产量。
⑴将利润表示为月产量的函数。
⑵当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益―总成本＝利润）

是否存在实数a，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。

汽车和自行车分别从地和地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）
（Ⅰ）经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.
（Ⅱ）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？

已知f(x)＝log_ax，g(x)＝2log_a(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．
(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；
(2)当0<a<1，x∈[1,2]时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数。
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）将按向量平移后图像关于原点对称，求当最小时的。