（12分）（1）
（2）

若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。
（1）求证：为奇函数；  （2）求证：是R上的增函数；
（3）若，解不等式．

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本)

设函数
（1）若且对任意实数均有成立，求表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围。

某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？

已知函数在定义域上为增函数，且满足, .
(Ⅰ) 求的值;         
(Ⅱ) 解不等式.

（本题满分16分）
设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.
（1）若，试比较与的大小关系；
（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

（本题满分14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量。
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
（利润总收益总成本）

（本题满分14分）
已知函数.
⑴判断函数的奇偶性，并证明；
⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

（本小题满分14分）（1）计算的值.
（2）计算的值.