若对任意的x∈D，均有f₁(x)≤f(x)≤f₂(x)成立，则称函数f(x)为函数f₁(x)到函数f₂(x)在区间D上的“折中函数”．已知函数f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”，则实数k的取值范围为________．

我们把形如y＝f(x)^φ(x)的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y＝φ(x)lnf(x)，两边求导得＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·，于是y′＝f(x)^φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．运用此方法可以探求得y＝x的单调递增区间是________．

曲线在点处的切线的方程为___________

已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为        __.

点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是         ．

若一组数据的中位数为，则直线与曲线围成图形的面积为     .

设函数，（、、 是两两不等的常数），则             ．

已知函数在区间上为减函数， 则的取值范围是__  ___．

函数对于总有0 成立，则=    　 ．

求曲线，所围成图形的面积.