已知函数．若存在实数，，使得的解集恰为，则的取值范围是     ．

已知函数．若存在实数，，使得的解集恰为，则的取值范围是     ．

已知函数．
（1）讨论f(x)在区间（0，1）上的单调性；
（2）当a∈[3，+∞)时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：．

过点恰可以作曲线的两条切线，则的值为        ；

已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是     ;

已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为     ;

已知函数的导函数为，若，则        .

如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：
①-2是函数的极值点
②1是函数的极小值点
③在x=0处切线的斜率大于零
④在区间(-，-2)上单调递减
则正确命题的序号是   ．

对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为         ．

若直线是曲线的切线，则实数的值为     ．