已知函数在区间（-1,1）上恰有一个极值点，则实数的取值范围是  ____ ．

若=上是减函数，则的取值范围是    。

点是曲线上任意一点， 则点到直线的距离的最小值是         .

如图,设点P从原点沿曲线y=x²向点A(2,4)移动,记直线OP、曲线y=x²及直线x=2所围成的面积分别记为S₁,S₂,若S₁=S₂,则点P的坐标为　　　　　.

计算定积分(x²+sinx)dx=　　　　.

已知函数f(x)=-x³+ax²+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为　　　　　.

设函数f(x)=,g(x)=,对任意x₁,x₂∈(0,+∞),不等式≤恒成立,则正数k的取值范围是　　　　　　.

已知f(x)=x³-3x+m在区间[0,2]上任取三个不同的数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是　　　　　.

已知函数f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小关系为　　　　　(用“<”连接).

已知函数f(x)=e^x+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.