在平面直角坐标系中，直线（）与曲线及轴所围成的封闭图形的面积为，则      ．

已知函数f(x)＝＋ln x，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围是______．

若 ＝3＋ln 2(a>1)，则a的值是______．

设直线x＝t，与函数f(x)＝x²，g(x)＝ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为________．

若曲线y＝x^α＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________.

设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数；f′(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f(x)＜1；当x∈(0，π)且x≠时，f′(x)＞0.则函数y＝f(x)－sin x在[－2π，2π]上的零点个数为________．

已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为________．

设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(e^x)＝x＋e^x，则f′(1)＝________.

曲线在点（）处的切线的斜率为      ．

若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．