已知函数 (R)．
(1)当时，求函数的极值；
（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．

已知函数 (R)．
(1)当时，求函数的极值；
（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．

已知函数，其中a，b∈R
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[g(x)＋1]对任意的x₁＞x₂≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围；
(3)当时，若对x∈[0，＋∞)恒成立，求a的最小值.

已知函数，其中a，b∈R
(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828 为自然对数的底数)，求a，b的值；
(3)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x₁＞x₂≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围.

已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a=1，函数在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值.

已知函数．
（1）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

设函数在内有极值.
（1）求实数的取值范围;
（2）若求证:.

已知．.
（1）求函数在区间上的最小值；
（2）对一切实数，恒成立，求实数的取值范围；
(3) 证明对一切， 恒成立．

已知函数的图象为曲线E．
(1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；
(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．

已知关于的函数，其导函数为．记函数 在区间上的最大值为．
(1) 如果函数在处有极值，试确定的值；
(2) 若，证明对任意的，都有；
(3) 若对任意的恒成立，试求的最大值．