已知函数在处取得极值，求函数以及的极大值和极小值．

设是函数的一个极值点.
(1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；
(2）设，在区间[0，4]上是增函数.若存在使得成立，求的取值范围.

已知函数：f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1
(1)y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；
(2)函数y＝f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求b的取值范围．

为实数，
(1)求导数；
(2)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值.

已知函数
(1)当a=2时，求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.

．
（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值.

已知函数在处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值;
(3)数列满足，，求的整数部分.

已知函数．
（1）若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在上为单调增函数，求的取值范围；
（3）设为正实数，且，求证：．

已知函数，。
（1）求函数在上的值域；
（2）若，对，恒成立，
求实数的取值范围

用白铁皮做一个平底、圆锥形盖的圆柱形粮囤，粮囤容积为（不含锥形盖内空间），盖子的母线与底面圆半径的夹角为，设粮囤的底面圆半径为R，需用白铁皮的面积记为（不计接头等）。
（1）将表示为R的函数；
（2）求的最小值及对应的粮囤的总高度。（含圆锥顶盖）