已知函数，．若
(1)求的值；
(2)求的单调区间及极值．

求下列函数的导数：
(1)；
(2)．

已知函数
（1）若，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；
（2）当时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在[l，e]，使得成立，求实数的取值范围．

已知函数，．若
(1)求的值；
(2)求的单调区间及极值．

求下列函数的导数：
(1)；
(2)．

已知函数（为常数）．
（1）若是函数的一个极值点，求的值；
（2）当时，试判断的单调性；
（3）若对任意的，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.

为圆周率，为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数；
（3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.

已知函数.
（1）求在区间上的最大值；
（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；
（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）

设函数，其中
（1）讨论在其定义域上的单调性；
（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.