已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

已知函数，为的导函数。  （1）求函数的单调递减区间；
（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围； 
（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．

设，曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)若对于任意的，恒成立，求的范围；
(3)求证：

设函数.
（1）求的单调区间和极值；
（2）若，当时，在区间内存在极值，求整数的值.

已知函数函数在处取得极值1.
（1）求实数b，c的值；
（2）求在区间[-2，2]上的最大值．

已知函数，.
（1）当时，证明：；
（2）若，求k的取值范围.

已知，，，其中。
（1）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，
求的值；
（2）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，
且∈（，求；
（3）当时，若，是的两个极值点，当|－|>1时，
求证：|－|

已知函数（）
（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论的单调性。

（12分）（2011•重庆）设f（x）=2x³+ax²+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

（14分）（2011•天津）已知函数f（x）=4x³+3tx²﹣6t²x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．