已知函数
（1）写出函数的单调区间；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在上值域是，求实数的取值范围．

已知函数，且.
（1）判断的奇偶性并说明理由；
（2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意实数，有成立，求的最小值.

设是函数的一个极值点.
（1）求与的关系式（用表示），并求的单调递增区间；
（2）设,若存在使得成立，求实数的取值范围.

设函数在及时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

已知函数．
（1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值及点P的坐标；
（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求实数的取值范围 .

设函数其中，曲线在点处的切线方程为．
（I）确定的值；
（II）设曲线在点处的切线都过点（0,2）．证明：当时，；
（III）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求的取值范围．

已知函数
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在定义域内为增函数，求实数m的取值范围;
（3）若，的三个顶点在函数的图象上，且，、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证：

已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a＞0.
(1)求a的值；
(2)若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx²成立，求实数k的最小值；

已知函数f（x）=ax⁴lnx+bx⁴﹣c（x＞0）在x=1处取得极值﹣3﹣c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c²恒成立，求c的取值范围．

已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间及的取值范围；
(Ⅱ)若函数有两个极值点求的值．