设函数.
（1）若，对一切恒成立，求的最大值；
（2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.

已知函数，，.
（1）求证：函数在上单调递增；
（2）若函数有四个零点，求的取值范围.

设函数.
（1）若，对一切恒成立，求的最大值；
（2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.

已知函数，，.
（1）求证：函数在上单调递增；
（2）若函数有四个零点，求的取值范围.

已知函数（m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数），函数 的最小值为1，其中 是函数f(x)的导数.
（1）求m的值.
（2）判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线，若是，试求出切点坐标和函数f(x)的单调区间；若不是，请说明理由.

已知函数 .
（1）若 的极小值为1，求a的值.
（2）若对任意 ，都有 成立，求a的取值范围.

已知函数
(1)求的值域；
(2)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．

设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．
（1）求的值；
（2）若函数，讨论的单调性．

已知函数 .
（1）若.
（2）若函数在上是增函数，求的取值范围.

已知函数，，且在点（1，）处的切线方程为。
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）设函数，若方程有且仅有四个解，求实数a的取值范围。