设，函数 
（1）当时,求曲线在处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）当时,求函数的最小值

设 
（1）如果在处取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）

已知函数，曲线在点处的切线是：
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围

已知函数，曲线在点处的切线是： 
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围

已知函数．
（1）当时，求在最小值；
（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；
（3）求证：（）．

已知函数，
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：若，则对于任意有。

已知函数，（）在处取得最小值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方；
（Ⅲ）若，（）且，试比较与的大小，并证明你的结论.

湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：，为常数，当万元时，万元；当万元时，万元.（参考数据：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求该景点改造升级后旅游利润的最大值.（利润=旅游收入-投入）

已知函数的导函数是二次函数，当时，有极值，且极大值为2，.
（1）求函数的解析式；
（2）有两个零点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若存在实数，使得，求的取值范围.

已知函数.
（1）设，试讨论单调性；
（2）设，当时，若，存在，使，求实数的
取值范围.