设x1.x2分别是实系数方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根.且x1≠x2.x2≠0.求证:方程x2+bx+c=0有仅有一根介于x1和x2之间.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：0128 期中题 题型：证明题

设x₁，x₂分别是实系数方程ax²+bx+c=0和-ax²+bx+c=0的一个根，且x₁≠x₂，x₂≠0，
求证：方程x²+bx+c=0有仅有一根介于x₁和x₂之间。

科目： 来源：0119 期中题 题型：单选题

函数y=x²-4x+3的零点是

[ ]

A.1与3
B.-1与3
C.1与-3
D.-1与-3

科目： 来源：0119 期中题 题型：单选题

函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2，+∞]上是增函数，在区间(-∞，-2)上是减函数，则f(1)等于

[ ]

A．-7
B．1
C．17
D．25

科目： 来源：0111 月考题 题型：单选题

f(x)=x²+(a+3)x-1在[1，+∞)上是增函数，则a的取值范围是

[ ]

A.a≤-5
B.a≥-5
C.a＜-1
D.a＞-1

科目： 来源：0111 月考题 题型：填空题

函数y=-x²+2在[-1，3]上的最大值为（），最小值为（）。

科目： 来源：0112 期中题 题型：解答题

已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1。
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，不等式：f（x）>2x+m恒成立，求实数m的范围；
（3）设g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值。

科目： 来源：0111 月考题 题型：解答题

已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)= f(2)=3。
（1）求f(x)的解析式；
（2）若f(x)在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[-1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围。

科目： 来源：0112 期中题 题型：解答题

某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数。
（1）当m=

时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果涨价能使销售总金额增加，求m的取值范围。

科目： 来源：0118 月考题 题型：单选题

已知函数f(x)=x²+4ax+2在区间（-∞，6）内单调递减，则a的取值范围是

[ ]

A.a≥3
B.a≤3
C.a＜-3
D.a≤-3

科目： 来源：0111 月考题 题型：解答题

已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b（a＞0），若f(x)在区间[2，3]上有最大值5，最小值2。
（1）求a，b的值；
（2）若g(x)=f(x)-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．