已知函数
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求在区间上的最值．

设函数.
（1）若,试求函数的单调区间；
（2）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为1；
（3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求的取值范围.

函数，过曲线上的点P的切线方程为
（1）若在时有极值，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；
（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.

已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），     
(I）求函数的解析式；
(II）求函数上的最小值；
(III）对一切恒成立，求实数的取值范围。

已知函数在及处取得极值．
(1)求、的值；(2)求的单调区间.

已知函数．若，求的值；当时，求的单调区间．

己知函数.
(I)求f(x)的极小值和极大值；
(II)当曲线y = f(x)的切线的斜率为负数时，求在x轴上截距的取值范围.

已知函数f(x)=-ln(x+m).
(Ι)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）当m≤2时，证明f(x)>0.

已知函数
（I）当时，讨论的单调性；
（II）若时，，求的取值范围.

已知函数.
（Ⅰ）若时，，求的最小值；
（Ⅱ）设数列的通项，证明：.