已知函数.
(1)当时,求的单调区间；
(2)若函数在上无零点,求的最小值。

已知函数f(x)＝－x³＋x²－2x(a∈R)．
(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
(3)若过点可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．

已知函数，（其中）.
（1）求的单调区间；
（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
（3）设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.

已知.
（Ⅰ）时，求证在内是减函数；
（Ⅱ）若在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围.

已知函数 且.
（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.

已知函数．
（1）试判断函数的单调性，并说明理由；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．

函数
（1）当x>0时，求证：
（2）是否存在实数a使得在区间[1．2）上恒成立?若存在，求出a的取值条件；
（3）当时，求证：f（1）+f（2）+f（3）+…+.

设
求及的单调区间
设，　两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.

已知函数
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：．

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3<x<6，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（I）求a的值
（II）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。