设函数在区间上是增函数，在区间，上是减函数，又
（1）求的解析式；
（2）若在区间上恒有成立，求的取值范围

已知实数，函数．
(Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；
(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

设，
（1）若在处有极值，求；（2）若在上为增函数，求的取值范围.

计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.

已知函数
（I）若为的极值点，求实数的值；
（II）若在上为增函数，求实数的取值范围；
(Ⅲ)当时，方程有实根，求实数的最大值。

函数，其中为常数，且函数和
的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。

已知函数，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若函数存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为，求的
值.

已知函数.()
（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；
（2）求函数在上的最小值；
（3）试证明：.

已知函数，其中。
（1）若函数有极值，求的值；
（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
（3）证明：

已知函数。
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求切于点的切线方程；
（3）求函数在上的最大值与最小值。