已知函数 
（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值．

已知函数
⑴若为的极值点，求的值；
⑵若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
⑶当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

设为实数，函数。
①求的单调区间与极值；
②求证：当且时，。

已知函数，
（1）
（2）是否存在实数，使在上的最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

已知函数，（，为常数，），且这两函数的图像有公共点，并在该公共点处的切线相同.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围.

计算由曲线，直线以及两坐标轴所围成的图形的面积S.

已知函数．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若，证明：．

已知函数f(x)=ln(1+x)－.
(1)求f(x)的极小值;   (2)若a、b>0,求证:lna－lnb≥1－.

已知函数,其中.
（I）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;
（II）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.

设a为实数, 函数 
(Ⅰ)求的极值.
(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.