（本题满分14分）设函数，且为的极值点．
(Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有两解，求实数的取值范围．

设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函数的极值.

（本小题12分）已知f(x)=在区间[－1，1]上是增函数.
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x₁、x₂.试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

(本题满分12分)
已知函数；
（1）当时，判断在定义域上的单调性；
（2）求在上的最小值．

（本小题满分13分）
已知函数
（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；
（II）求函数的单调区间；

已知函数，R.
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存
在，说明理由.

已知函数．
（1）求函数在区间上的最大、最小值；
（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．

已知函数，
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；
（3）求证： 

设，其中．
（1）若有极值，求的取值范围；
（2）若当，恒成立，求的取值范围．

已知函数，其图像在点处的切线为．
（1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；
（2）求、直线及轴围成图形的面积．