已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．

（本小题满分12分）
已知函数,,设．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
（Ⅲ）是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）
已知函数（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．
（1）求的单调区间.
（2）设，，求函数在上的最大值；

（本小题满分12分）已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x₁、x₂.试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

（本题满分13分）
已知函数，设曲线y=在与x轴交点处的切线为y=4x-12，为的导函数，且满足
（1）求
（2）设，求函数g（x）在[0，m]上的最大值。
（3）设，若对一切，不等式恒成立，求实数t的取值范围

(本题满分12分)
已知函数是实数集R上的奇函数，且在R上为增函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在恒成立时的实数t的取值范围。

(本题满分12分)已知是函数的一个极值点． 
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当，时，证明：

已知是实数，函数。
（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间上的最大值。

已知曲线过点P（1，3），且在点P处的切线
恰好与直线垂直.求 (Ⅰ) 常数的值； (Ⅱ)的单调区间.