(本小题满分14分)
已知函数在处有极小值。
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在只有一个零点，求的取值范围。

（本题满分14分）
已知函数f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设mR，对任意的a∈（-l，1），总存在x_o∈[1，e]，使得不等式ma － (x_o)<0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）证明：ln² l+ 1n²2,+…+ln² n>∈N*）．

(满分12分)已知函数．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常数，＝2．71828）使不等式成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ） 证明对一切都有成立．

(满分12分)设函数。
（Ⅰ）若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值；
（Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。

（本题满分12分）已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

(本小题满分12分)已知函数 。
如果，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

已知函数且
（Ⅰ）试用含的代数式表示；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；

已知函数
(1) 若是的极值点，求在［1，］上的最大值；
(2) 若在区间[1，+)上是增函数，求实数的取值范围.

设函数.
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若，讨论函数的单调性.

（本题满分12分）已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.
（1）求函数的单调区间；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围。