已知函数f(x)=(x²+ax+2)e^x,(x,a∈R).
(1)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程；
(2)若函数y=f(x)为单调函数，求实数a的取值范围;
(3)当时，求函数f(x)的极小值.

（本小题满分14分）已知函数，函数的最小值为，
（1）当时，求
（2）是否存在实数同时满足下列条件：①；②当的定义域为 时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

(本小题满分16分)
已知函数,其中.
（1）当时,求函数在处的切线方程;
（2）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;
（3）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.

已知
(1)如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；
(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程；
(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.

（本题满分12分）设函数..
(Ⅰ)时,求的单调区间；
(Ⅱ)当时，设的最小值为,若恒成立，求实数t的取值范围.

已知：函数，其中.
（Ⅰ）若是的极值点，求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.

(本小题满分16分)
已知函数，，.
（1）当时，若函数在区间上是单调增函数，试求的取值范围；
（2）当时，直接写出（不需给出演算步骤）函数 （）的单调增区间；
（3）如果存在实数，使函数，（）在
 处取得最小值，试求实数的最大值.

（本题满分12分）
已知函数.
（1）当时，求证：函数在上单调递增；
（2）若函数有三个零点，求的值；
（3）若存在，使得，试求的取值范围。

（本小题满分12分）
已知，其中是自然对数的底数，
（1）讨论时，的单调性。
（2）求证：在（1）条件下，
（3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

(本题满分12分)
求下列函数的导数
（1）
（2）