已知函数是的一个极值点.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围。

设，（），曲线在点处的切线垂直于轴.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函数的极值。

已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）设，证明：当时，；
（3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：（x₀）＜0．（本题满分14分）

（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。
（1）求，的值；
（2）如果当，且时，，求的取值范围。

（14分）设函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，求的单调区间；
（3）若对任意及，恒有成立，求的取值范围

已知是函数的一个极值点。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

已知是实数，函数。
（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程；
（2）求在区间上的最大值。

（12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3.
（1）求函数的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

（12分）已知函数，曲线过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。
①求a，b的值；
②求该函数的单调区间和极值。
③若函数在上是增函数，求m的取值范围.

（12分）已知函数
① 求这个函数的导数；
② 求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.