（本题满分12分）
已知函数，
（1）求为何值时，在上取得最大值；
（2）设，若是单调递增函数，求的取值范围．

（本题满分14分）
已知函数()，.
（Ⅰ）当时，解关于的不等式：；
（Ⅱ）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若是使恒成立的最小值，对任意，
试比较与的大小(常数).

（本题满分12分）
设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．
（I）求函数的解析式；
（II）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数，且对于任意实数，恒有．
（1）求函数的解析式；
（2）函数有几个零点？

（本小题满分12分）
设函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．  

（本小题满分14分）
已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

已知，函数.
（1）求的极值；
（2）若在上为单调递增函数，求的取值范围；
（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。

（本小题满分14分）设函数f(x)＝x²＋e^x－xe^x.(1)求f(x)的单调区间；
(2)若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围．

(本题满分12分)
已知函数f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.

（本题14分）
设函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．