(12分)已知函数f(x)＝x³＋mx²＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝＋6x的图象关于y轴对称．
(1)求m、n的值及函数y＝f(x)的单调区间；（6分）
(2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．（6分）

已知为实数，，为的导函数.
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在和上均单调递增，求的取值范围

已知函数，且其导函数的图像过原点.
(1)当时，求函数的图像在处的切线方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；

设，其中
（Ⅰ）当时，求的极值点；
（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。

已知函数
（Ⅰ）当时,求函数的图象在点处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；

已知函数.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设.如果对任意，，求的取值范围.

已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 

已知函数f(x)＝x²＋lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当x>1时，x²＋lnx<x³.

已知函数，，其中。
（1）若是函数的极值点，求实数的值。
（2）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。

已知函数，其中为正实数，2.7182……
（1）当时，求在点处的切线方程。
（2）是否存在非零实数，使恒成立。