已知函数，
①求函数的单调区间。
②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围
③求证：

已知函数
　(Ⅰ)若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
　(Ⅱ)在（Ⅰ）的结论下，设函数的最小值；
　(Ⅲ)设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

设函数.
（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；
（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.

设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．
（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
（Ⅲ）求函数在上的最大值和最小值

设函数
(I)讨论的单调性；
（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

给出一个不等式（x∈R），经验证：当c＝1,2,3时，不等式对一切实数x都成立。试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立。

已知函数f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．
（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；
（2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．

设函数，（1）若函数在处与直线相切；
（1） ①求实数的值；      ②求函数上的最大值;
（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.

已知函数(x∈R)．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，．