(本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点　为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
（1）  求实数、的值;
（2）  若，且对任意恒成立，求的最大值;
（3）  当时，证明：

(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.
（1）求的解析式；
（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，当时，使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

已知x = 4是函数的一个极值点，（，b∈R）.
（Ⅰ）求的值；          
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数有3个不同的零点，求的取值范围.

（本题满分16分）
已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．
（Ⅰ）当时，令，
求证：当时，（为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，
求的取值范围

(本题满分15分) 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx，a , bR．
(Ⅰ) 曲线C：y＝f(x) 经过点P(1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在区间(1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2

已知函数,
(1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；
(2) 证明: 当时，求证：  ；
(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

已知函数，其中
若在x=1处取得极值，求a的值；
求的单调区间；
（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。

函数,已知是奇函数。
（Ⅰ）求b,c的值；
（Ⅱ）求g(x)的单调区间与极值。

已知函数与函数.
（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；
（II）设，求函数的极值.

已知函数 
（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；
（2）若函数在上是增函数，求的取值范围