已知函数.
（I）判断函数的奇偶性并证明；
（II）若，证明：函数在区间上是增函数.

已知函数
（1）求在点处的切线方程；
（2）若存在，使成立，求的取值范围；
（3）当时，恒成立，求的取值范围.

已知函数
（1）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数实数的范围．

已知函数。
(1)若，求函数在上的最小值；
(2)若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围。

（本小题满分分）
已知函数.当时，函数取得极值.
（I）求实数的值；
（II）若时，方程有两个根，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）求在上的最大值

已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.
（1）求函数的解析式；
（2）记，求函数的单调区间。

（本小题满分14分）
已知二次函数的图象经过点、与点，设函数
在和处取到极值，其中，。
（1）求的二次项系数的值；
（2）比较的大小（要求按从小到大排列）；
（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。

(本题满分14分)
定义在(0，＋∞)上的函数，，且在处取极值。
（Ⅰ）确定函数的单调性。
（Ⅱ）证明：当时，恒有成立.