已知函数的一系列对应值如下表：

设函数
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的值.
（Ⅲ）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）。
（1）列表

x	0
y		－1		1

已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.

已知,函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设的内角的对边分别为，且，，若，求的面积．

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.





（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间，最小正周期；
（Ⅱ）画出的图象.（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）

，其中、是常数，且满足，是否存在这样的、，使是与无关的定值.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知函数
（1）当函数取得最大值时，求自变量的集合；
（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

化简

已知函数，．
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，角、、的对边分别为、、，且满足，
求的值．