已知函数，的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在轴上的截距为2．
（1）求函数的解析式；
（2）求的单调递增区间．

如图，某污水处理厂要在一正方形污水处理池内修建一个三角形隔离区以投放净化物质，其形状为三角形,其中位于边上，位于边上.已知米，,设,记，当越大，则污水净化效果越好.
(1)求关于的函数解析式，并求定义域；
(2)求最大值，并指出等号成立条件？

将函数的图形向右平移个单位后得到的图像，已知的部分图像如图所示，该图像与y轴相交于点，与x轴相交于点P、Q，点M为最高点，且的面积为.
（1）求函数的解析式；
（2）在中，分别是角A，B，C的对边，，且，求面积的最大值.

将函数的图形向右平移个单位后得到的图像，已知的部分图像如图所示，该图像与y轴相交于点，与x轴相交于点P、Q，点M为最高点，且的面积为.

（1）求函数的解析式；
（2）在中，分别是角A，B，C的对边，，且，求面积的最大值.

某广告公司设计一个凸八边形的商标，它的中间是一个正方形，外面是四个腰长为，顶角为的等腰三角形.
（1）若角时，求该八边形的面积；
（2）写出的取值范围，当取何值时该八边形的面积最大，并求出最大面积.

如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙、的夹角为（即），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记，问当为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？

已知向量
（1）当时，求的值； 
（2）求函数在上的值域.

已知函数.
（1）求函数f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足，求f(B)的取值范围．

已知函数.
（1）求的值；
（2）当时，求的取值范围.

已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
(1)求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．